Алгебра: Решить дифференциальное уравнение у +ху+х=0, при х=0, у=1

Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1

Ответы

ndv1525 03.10.2020 14:12

$y'+xy+x=0\; ,\; \; y(0)=1\\\\\frac{dy}{dx}=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{y+1}= -x\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1} =-\int x\, dx\\\\ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+C\\\\y(0)=1:\; \; \; ln|1+1|=-0+C\; \; \to \; \; C=ln2\\\\Otvet:\; \; ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+ln2$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

StopXpeople 12.03.2019 21:40

Чему принадлежит х? 1 |x| 4...

deasd 12.03.2019 21:50

8*2 в степени 2х-1-28*2 в степени х-3=0,5...

stalkerdanil111 12.03.2019 21:50

Подскажите как найти deta в матрице, заранее ,....

kairatfylosof 12.03.2019 21:50

Батарейка стоит 24 рубля 20 копеек.какое наибольшее число батареек можно купить на 180 рублей,когда скидка составляет 24%? при расчете цены следует округлить до одной копейки...

surmistovak 12.03.2019 21:50

Решите уравнения 1)x³+3x-4=0 2)x³+x-10=0...

azim20071 12.03.2019 21:50

Решите систему неравенств: (первая строка) 2х в квадрате + 5х - 7 больше 0 (вторая строка) (числитель) 3х-4 (знаменатель) 2х+6 меньше либо равно 0 )...

kseniazorina14 12.03.2019 21:50

Запишите на языке произведение числа k и разности квадратов чисел m и n?...

SFDFGDDDDFGDGD 12.03.2019 21:50

Распределите по таблице следующие слова: свинец,гром,рельсы,пурга,алюминий,рассвет, луна,буран,ножницы,снегопад,стол,медь, вертолет,метель,кипение,выстрел,книга,наводнение,нефть....

masha12566 12.03.2019 21:50

1)при каких значения переменной дробь x+3 x(x-3) не имеет смысла? 2) найдите значение выражения 5-3х 2х + 25-х(во 2 степени) 25-х(во 2 степени) при x=1,5...

8877580 12.03.2019 21:50

Корень четвертой степени из пяти восьмых умножить на корень четвертой степени из ста двадцати восьми делить на корень четвертой степени из ста двадцати пяти...

Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1

Популярные вопросы