1. Алгебра
  2. решить дифференциальное уравнение

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку


решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

cJKYSIRJH cJKYSIRJH    2   03.12.2020 00:01    1

Ответы
Гудивзь Гудивзь  02.01.2021 00:06

\sqrt{3 + {y}^{2} } dx + \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = 0 \\ \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = - \sqrt{3 + {y}^{2} } dx \\ ∫ \frac{ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - ∫ \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{2ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{d( {y}^{2} + 3) }{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} \times \frac{ {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ \sqrt{3 + {y}^{2} } = - arcsin(x) + C

Проверка:

(( {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } )' = ( - arcsin(x) + C)' \\ \frac{1}{2} {(3 + {y}^{2} )}^{ - \frac{1}{2} } \times 2y = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{y}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ y \sqrt{1 - {x}^{2} } + \sqrt{3 + {y}^{2} } = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rdutchik rdutchik  20.10.2020 06:47
Яка особова форма у слова вивчати?Будь ласка підскажіть​...
sashamaslak sashamaslak  20.10.2020 06:47
Дана функция y=f(x) (рис сверху) 1. а)f(3)=1f(-1)=0f(5)=2по графику 2. а)D(y)=[-6;6) E(y)=(-2,4)б) т. п. с Ox:x=-1;4т.п. с Oy:y=2,5в)y=0 при x € (-1,6)y=0 при x6 (-6;-1)​...
Онегин1337 Онегин1337  20.10.2020 06:47
Монета подбрасывается 45 раз. Найти вероятность того, что «решка» выпадет 23 раза....
lisa22151 lisa22151  20.10.2020 07:04
Решите уравнения: 0,03(2x-5)=0,07x+1Заранее...
kisylay85 kisylay85  20.10.2020 07:02
Решите с обьяснением, не тупо ответ (КАРАНДАШОМ ЧТО ОБВЕДЕНО ТО РЕШАТЬ)...
kg9191 kg9191  20.10.2020 06:40
Выполни действия (r^2−3r+9/9r^2−1⋅3r^2+r/r^3+27−r+3/3r^2−r):5/r^2+3r−15r+6/5−15r ответ: /...
sofi200703 sofi200703  20.10.2020 02:44
Проверочная работа No3 «Логарифмы» Вариант 3log, v31. Вычислите:33lg0,0011log, log, 12log, 125- log, 16log, 27 — log, 7log 153 — log 17lg25 + lg4 Vlog443+log44427log,...
Черпачок Черпачок  20.10.2020 07:39
за за за за за за за за за за за Нравится картинка?В телеграмм канале @setacons, есть и лучше. за за за за за за за за за за за ​...
annett3453 annett3453  20.10.2020 07:11
с задачей а то думалка не думает​...
ksusha20032 ksusha20032  20.10.2020 02:34
1).6(х – 3) = 12 2).14 = 7(х + 2)3).12х + 4 = 3(4х – 2)4).3х + (2х – 1) = 105).(3х – 2) – (х – 1) = 106).2(х – 1) – 4 = 6(х + 2)7).6х – 3(х – 1) = 4 + 5х8).5х + 18...

Популярные вопросы