1. Алгебра
  2. решить дифференциальное

решить дифференциальное уравнение
а) y'-y*ctg(x)=1/(sin(x))
б) y''+8y'+7y=0

rzaynullina rzaynullina    3   03.05.2020 21:35    0

Ответы
ayvazova2010 ayvazova2010  14.10.2020 06:24

\displaystyle y'-y*ctg(x)=\frac{1}{sin(x)}\\\displaystyle y'-y*ctg(x)=0\\\frac{dy}{dx}=y*ctg(x)|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=ctg(x)dx\\\int\frac{dy}{y}=\int ctg(x)dx\\ln|y|=ln|sin(x)|+C(x)\\y=C(x)*sin(x)\\y'=C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)\\C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)-C(x)*cos(x)=\frac{1}{sin(x)}\\C'(x)=\frac{1}{sin^2(x)}\\C(x)=\int\frac{dx}{sin^2(x)}=-ctg(x)+C\\y=C*sin(x)-cos(x)

y''+8y'+7y=0\\k^2+8k+7=0\\k_1=-7;k_2=-1\\y=C_1e^{-7x}+C_2e^{-x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mishka0512 Mishka0512  16.04.2021 15:16
На розв язування завдань контрольної роботи відводиться 40 хв. Складність завдань було підвищено, тому час на ви-конання кожного з них збільшився в середньому на 2 хв.Знайдіть...
scream75821 scream75821  16.04.2021 15:14
Даны точки А( -1; 7) и В(7; 1). Точка М – середина отрезка АВ. Найдите: а) координаты точки М; б) координаты вектора АВ; в) длину вектора АВ. Запишите: уравнение окружности...
Полина112006 Полина112006  16.04.2021 15:14
Решить две задачи по рациональности...
айка365 айка365  08.12.2020 23:35
475.являeться ли касательная к грaфику функции проведенному через точку пaрaллeльнa прямой...
МаргаритаYTT МаргаритаYTT  08.12.2020 23:35
Побудуйте графік функції y=-x^2 +4-3 . Знайдітьза графіком а) проміжки знакосталості б) проміжок зростання функції​...
sophiakrutko sophiakrutko  08.12.2020 23:35
Доброго дня решить задания с 10.1 по 10.10, по теме: Множества .​...
КoТuK КoТuK  08.12.2020 23:34
НУЖНО X2+3xy=18. Y=4-x решите систему уравнений...
nikolay2045 nikolay2045  08.12.2020 23:33
Практическое задание №1 Заполните таблицу, распределив слова, выделите приставкиРазделительный -РазделительныйПод ехать, буд_ он, вороби, семка, лется, в юга, с есть,сездить,...
kayseriliadige kayseriliadige  08.12.2020 23:33
(y+4)(3y-10)=??тема - умножение многочленов на многочлены​...
nikniksergeev1 nikniksergeev1  29.05.2019 19:10
Надо! подсказка: / - это дробная черта, ^ - это возведение в степень, * - умножить, : - деление, + это плюс, - минус. тема: рациональные уравнения. пример: х + 1 / х + 4...

Популярные вопросы