1. Алгебра
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение

ашоттрубошот ашоттрубошот    1   27.02.2020 22:37    1

Ответы
Матюха2005 Матюха2005  11.10.2020 15:02

\displaystyle y``=\frac{1}{1+x^2}\\\\\int {y``} \, dy=\int{\frac{1}{1+x^2}} \, dx \\\\y`=arctgx+C1\\\\y`(0)=0; arctg0+C1=0; C1=0\\\\\int {y`} \, dy=\int {arctgx}\ dx\\\\U=arctgx; dU=\frac{1}{x^2+1}dx\\\\dV=dx; V=x\\\\\ y=\int{U(x)*dV} \,=U(x)*V(x)-\int {V(x)dU}\\\\y=arctgx*x-\int {\frac{x}{1+x^2}dx }=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}+C2\\\\y(0)=0; 0*arctg 0-\frac{ln1}{2}+C2=0; C2=0\\\\y=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}

\displaystyle y(1)=1*arctg 1-\frac{ln(2)}{2} \approx\frac{\pi}{4}-\frac{0.69}{2}=0.785-0.345=0.44

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mamonda779 Mamonda779  25.08.2019 09:50
Параболой y=x^2+1 и прямой y=10 решите с интегралом...
fur5 fur5  25.08.2019 09:50
На каком из рисунков изображен график функции у= -х^2+4 1) определить направление ветвей 2) составить уравнение...
aArisha2772 aArisha2772  25.08.2019 09:50
Как решать такие дроби? 1/10+7/100 21/100+1/10 3/5+9/10 2/3+5/6...
katyvolkova81 katyvolkova81  25.08.2019 09:50
Решить : в понедельник акции компании поднялись на x% а во вторник подешевели на x% в результате они стали стоить в 4 раза дешевле вопрос найти x%...
Mausssslaaaa Mausssslaaaa  25.08.2019 09:50
Записать уравнение параболы, проходящей через (0; -5) (3; 10) (-3; -2)...
Fox125123 Fox125123  08.06.2019 11:00
Решите уравнение, : √2cos2 x=sin(x-п\2)...
ruslankasaev ruslankasaev  08.06.2019 11:00
вас, найдите значение выражения: 2√5ctg(arcsin 2/3)...
Liza6789456 Liza6789456  08.06.2019 11:00
Востроугольном треугольнике abc проведена высота bn. синус угла bac равен 0,6. длина стороны ab равна 20 см, длина стороны bc равна 15 см. найдите nc....
kostyatar2016 kostyatar2016  08.06.2019 11:00
Разложите на множители: х^4-16х^2= -4x^2-8xy-4y^2=...
andreykakachnov andreykakachnov  23.05.2019 21:00
Решите: (а-4/а^2+4а+16)+(12а/а^3-/а-4)=...

Популярные вопросы