1. Алгебра
  2. Решить дан тетраэдр mnqp np=nq=7

Решить дан тетраэдр mnqp np=nq=7 см mn=3 корень из 2 угол мnp = euke mnq= 45 pq = 8 найти площадь треугольника mpq

linagalkinaa linagalkinaa    3   26.05.2019 12:20    2

Ответы
Bastricov Bastricov  22.06.2020 22:49
По теореме косинусов найдем в треугольнике MNQ сторону MQ
MQ^2=MN^2+NQ^2-2\cdot MN\cdot NQ\cdot cos 45\\\
MQ^2=(3\sqrt2)^2+7^2-2\cdot 3\sqrt2\cdot 7\cdot \frac{\sqrt2}{2}=18+49-42=25\\\
MQ=5
По теореме косинусов найдем в треугольнике MNP сторону MP
MP^2=MN^2+NP^2-2\cdot MN\cdot NP\cdot cos 45\\\ MP^2=(3\sqrt2)^2+7^2-2\cdot 3\sqrt2\cdot 7\cdot \frac{\sqrt2}{2}=18+49-42=25\\\ MP=5
Значит треугольник MQP равнобедренный с основанием QP
Найдем высоту этого треугольника 
h=\sqrt{MP^2-(\frac{1}{2}PQ)^2}\\\
h=\sqrt{5^2-(\frac{1}{2}\cdot 8)^2}=\sqrt{25-\frac{1}{4}\cdot 64}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3

 Тогда площадь треугольника MPQ
S_{MPQ}=\frac{1}{2}PQ\cdot h\\\
S_{MPQ}=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 3=4\cdot 3=12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
messor06 messor06  28.08.2019 11:50
1. преобразуйте выражения: а) (3а-2)(3а+2) б) (3а+m)(m-3a) 2. разложите на множители: а) 9x²-4 б) 49-25е² в) 9х^4у^4 -16а² г) 25а^6-100...
whatareyoudoing whatareyoudoing  28.08.2019 11:50
Какое число является периодом функции y = sin 2x...
лорею лорею  11.09.2019 07:30
Найдите сумму корней уравнения 3x=81...
Radled Radled  11.09.2019 07:30
Периметр прямоугольника 144 см. длина больше ширины на 18 см. найти площадь...
jekaroikp00z44 jekaroikp00z44  11.09.2019 07:30
Постройке график функции, заданной формулой: з)y=-x+6 решите кто нибудь...
Дахич1 Дахич1  11.09.2019 07:30
7класс постройте график линейной функции: y=-0,2x+6....
01041 01041  11.09.2019 07:30
Контра определите точки пересечения графика функции y=3x+45 с осями координат...
Riki008 Riki008  11.09.2019 07:30
Для линейной функции: 1) y = 2x - 7 ; 2) y = 1,4 + 3x; 3) y = x + 3,5; 4) y = - 10,5 + 3x; 5) y = 3x - 7 укажите функцию, график которой: а) паралельны графику данной...
idkfndnf idkfndnf  25.09.2019 08:50
Найдите корень уравнения log4*(5x+10) - log4*(5)= log4*(3)...
Катеринка228841 Катеринка228841  25.09.2019 08:50
Подайте число 18 у вигляді суми трьох невід ємних чисел так,щоб перше число відносилося до другого як 1: 2,а добуток усіх трьох додатків був найбільшим....

Популярные вопросы