Решить биквадратное уравнение :

x^4-4x^2-45=0

Romizn Romizn    3   20.02.2020 18:47    1

Ответы
влад2305 влад2305  23.08.2020 14:32

x⁴ - 4x² - 45 = 0       |  x² = y      одз: у ≥ 0

y² - 4y - 45 = 0                 D = b²-4ac = 16+180 = 196

y₁₂ = (-b±√D)/2a

y₁ = 9

y₂ = -5    - не удовлетворяет условию

x² = 9

x₁ = 3      

x₂ = -3

ответ: {-3; 3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
linochek278 linochek278  23.08.2020 14:32

x^4-4x^2-45=0

Пусть, x^{2} = b, тогда:

b^{2} -4b-45=0

D= 16-4*1*(-45) = 196

b_{1} = \frac{4+14}{2} =9

b_{2} = \frac{4-14}2} =-5

x^{2} =b_{1} =9

x_{1} =3 ; x_{2} =-3

x^{2} =b_{2} =-5

Корней нет

ответ:x_{1} =3 ; x_{2} =-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра