1. Алгебра
  2. Решить! arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=

Решить! arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=

lianochkaya14 lianochkaya14    3   30.05.2019 12:30    3

Ответы
малика230 малика230  30.06.2020 13:04
arctg(\frac{1}{2})=x\\
tgx=\frac{1}{2}
arctg\frac{1}{3}=y\\
tgy=\frac{1}{3}
с начало вычислим чему равно это выражение 
Теперь так как у нас обратные выражения то мы можем вычислить сумму , и затем взять от нее обратную 
tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}*\frac{1}{6}}=\\
tg(x+y)=1\\
x+y=\frac{\pi}{4}\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}=\frac{\pi}{4}\\

 теперь третью  x+y=arctg(1)\\
arctg(1)+arctg(\frac{2}{3})\\
tg(arctg(1)+arctg(\frac{2}{3}))=\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{2}{3}}=5\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}+arctg\frac{2}{3}=arctg(5)
ответ arctg(5)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
twitder122 twitder122  03.12.2020 18:16
9.18 Сократите дробь a²+6a-27/a+9...
Сладкоезка Сладкоезка  03.12.2020 18:16
Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее значение неравенству: 1) x/6 ≤ 1; 2) x/4 - 2; 3) x/10 ≤ -3,14; 4) x/7 ≤ 0,15​...
Dianakuharur2 Dianakuharur2  03.12.2020 18:17
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) x^2+y^2= 2x, 2) y^2= 2x-1....
VikaBakevich VikaBakevich  03.12.2020 18:17
многочлен a=0,b=1 a=-1,b=0 a=3,b=-2 4a2 - ba2-ab+b2a2b-ab2...
Дженитка Дженитка  03.12.2020 18:17
Записать число 0.581 в стандартном виде...
VanekPhantom VanekPhantom  21.09.2019 20:20
Y=x^2-2x-3 знайти координати всіх точок перетину...
сашагалкина1 сашагалкина1  21.09.2019 20:20
Знайти координати всіх точок перетину графіка функції у = х^2 - 2х - 3 з віссю абсцис....
Aleksiy69 Aleksiy69  21.09.2019 20:20
Функция задана формулой у=кх. найдите к, если известно, что график функции проходит через точку д (71,335)...
пистолетМакарова пистолетМакарова  21.09.2019 20:20
Якого найбільшого значення може набувати функція y=-1/2x^2+4x-5...
Vlaad555 Vlaad555  01.08.2019 09:20
7кл.линейное уровнение и их графику=×+2...

Популярные вопросы