Решить 2 системы! { (x-y)=2 { x2-y2=8 > (х2 и y2 это во второй степени) вторая система { x2+y2-2x+3y=31 { x2+y2-2x-y=15 > (x2 и y2 это так же во второй степени! )

san31032009 san31032009    1   25.05.2019 11:40    1

Ответы
seregasasaas seregasasaas  21.06.2020 14:20
1) 
\left \{ {{x-y=2} \atop {(x-y)(x+y)=8}} \right.
\left \{ {{x=2+y} \atop {2(x+y)=8}} \right.
\left \{ {{x=2+y} \atop {x+y=4}} \right.
\left \{ {{2+y+y=4} \atop {x=2+y}} \right.
\left \{ {{2y=2} \atop {x=2+y}} \right.
\left \{ {{y=1} \atop {x=3}} \right.
ответ: (3;1)
2)
\left \{ {{ x^{2} + y^{2}-2x+3y=31} \atop { x^{2} +y ^{2}-2x-y =15}} \right.
Вычитаем из первого уравнения системы второе уравнение, получаем:
3y+y=31-15
4y=16
y=4
Подставляем полученный у в первое уравнение системы:
x^{2} -2x+16+12=31
x^{2} -2x-3=0
x = -1
x = 3
ответ: (-1;4) (3;4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра