Решить 10 в степени 1+x*x + 10 в степени 1-x*x = 101

10^(1+x²)+10^(1-x²)=101
10^1·10^x²+10^1/10^x²=101
10·10^x²+10/10^x²=101
пусть 10^x²=t, t>0
10t+10/t=101
10t²/t+10/t-101t/t=0
(10t²+10-101t)/t=0
10t²-101t+10=0
D=(-101)²-4·10·10=10201-400=9801=99²
1) t=(101+99)/2·10=200/20=10 ⇒ 10^x²=10 ⇒x²=1; ⇒ x=1 и x= -1
2) t=(101-99)/2·10=2/20=1/10  ⇒ 10^x²=1/10 ⇒x²=-1⇒x-пустое множество
ответ: х=1 и х= -1