Решить: 1+log(x)5*log(7)x=log(5)35*log(x)5

Question

Алгебра: Решить: 1+log(x)5*log(7)x=log(5)35*log(x)5

baxtiyorova2001 · Answer

Дано равенство 1+log(x)5*log(7)x=log(5)35*log(x)5.
Применяем замену оснований логарифмов на число е.
Тогда заданное равенство преобразуется так:
$1+ \frac{ln5}{lnx} * \frac{lnx}{ln7} = \frac{ln35}{ln5}* \frac{ln5}{lnx} .$
После сокращения и приведения к общему знаменателю получим:
$\frac{ln7+ln5}{ln7}= \frac{ln35}{lnx}.$
$\frac{ln35}{ln7}= \frac{ln35}{lnx} .$
При равенстве числителей в равных дробях и знаменатели равны:
ln7 = lnx.
Отсюда ответ: х = 7.

Решить: 1+log(x)5log(7)x=log(5)35log(x)5

Популярные вопросы