решить: 1) 3sin ^2x + 4sinx cosx - 4 cos ^2x = 0
2) 5 \sin ^2 x + 2sin 2 x-cos^2x = 4
3)7 sin2x - 2sinx = 0

​​

1. 3sin2x - 4sinxcosx + cos2x = 0

3sin2x - 2sin2x + cos2x = 0

sin2x + cos2x=0 |:cos2x

tg2x + 1 = 0

tg2x = -1

2x = -π/4 + πk,k ∈ Z

x = -π/8 + πk/2, k ∈ Z

2. Разделим обе части уравнения на cos^2 x в квадрате, получим: 5tg^2 x - 2tg x + 1 = 4 Пусть tg x = t. 5t^2-2t-3=0 D=64 t1=1; t2=-0,6 1) tg x = 1 x=arctg 1 + Pi*n, n принадлежит z x=Pi/4 + Pi*n, n принадлежит z 2) tg x = -0,6 x=arctg (-0,6) + Pi*n, n принадлежит z

3. 7*2sinx*cosx-2sinx=0 | :(2)

sinx(7cosx-1)=0

sinx=0; cosx=1/7

x=Πn, n€Z; x=+-arccos1/7+2Πk, k€Z

ответ: Πn, n€Z; +-arccos1/7+2Πk, k€Z

Объяснение: