Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».

ответ:
скорость велосипедиста
__км/ч;
скорость мотоциклиста
__км/ч;
расстояние между городами
__км.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+21) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 2,5 часа, значит это расстояние выражается как 2,5(х+21) км.

Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 2,5(х+21)=4х.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

2,5х+52,5=4х

4х-2,5х=52,5

1,5х=52,5

х=52,5:1,5

х=35

Третий этап. ответ на вопрос задачи.

Получили, что х=35, значит, скорость велосипедиста 35 км/ч.

35+21=56 км/ч скорость мотоциклиста

4*35=140 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 35 км/ч;

скорость мотоциклиста  56 км/ч;

расстояние между городами 140 км.