Реши уравнение 3х²-48=0 запиши корни в порядке возрастания​

Объяснение:

3(х²-16)=0

х²-16=0

х=±4.

х₁=-4 ;

х₂=4.

Добрый день! Конечно, я готов помочь. Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения x, которые удовлетворяют заданному уравнению 3х² - 48 = 0.

Давайте начнем решать. Первым шагом нам необходимо выразить x², чтобы оставить уравнение только с одной переменной. Для этого, разделим оба члена уравнения на 3, чтобы коэффициент перед x² был равен 1:

(3х² - 48)/3 = 0/3

х² - 16 = 0

Теперь мы можем решить получившееся уравнение. Чтобы найти корни, давайте введем технику факторизации.

Мы знаем, что разность квадратов a² - b² может быть разложена на (a + b)(a - b). Поэтому, x² - 16 может быть записано как (x + 4)(x - 4) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, которые, когда умножаются вместе, дают нам 0. Это означает, что один из них должен быть равен нулю:

x + 4 = 0 или x - 4 = 0

Мы получили два уравнения:

1) x + 4 = 0:
Для решения этого уравнения, вычтем 4 из обоих частей:
x = -4

2) x - 4 = 0:
Для решения этого уравнения, прибавим 4 к обоим частям:
x = 4

Таким образом, получается два значения x: x = -4 и x = 4.

Поскольку нам необходимо заполнить корни в порядке возрастания, мы должны начать со значения минимального корня, то есть x = -4, а затем перейти к следующему значению, x = 4.

Получение ответа в виде порядка возрастания корней является важным шагом, чтобы обеспечить правильное понимание задачи и контекста решения для школьника.