Реши систему уравнений методом алгебраического сложения.

Решение системы уравнений  х= -20

                                                      у=28

Объяснение:

х/4+у/4=2

х/18+у/9=2

Чтобы избавиться от дробного выражения, нужно все части первого уравнения умножить на 4, а все части второго уравнения на 18:

х+у=8

х+2у=36

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе уже есть одинаковые коэффициенты при х, ничего сильно преобразовывать не нужно, но знаки не противоположные, поэтому нужно какое-то из уравнений умножить на -1, например, первое:

-х-у= -8

х+2у=36

Складываем уравнения:

-х+х-у+2у= -8+36

у=28

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+2*28=36

х+56=36

х=36-56

х= -20

Решение системы уравнений  х= -20

                                                      у=28