Решение уравнения(x-2)⁴-5(x-2)²-6=0​

(x-2)⁴ -5(x-2)² -6=0

Пусть (х-2)²=у

y²-5y-6=0

D=b²-4ac=25-4*1*(-6)=49; √D=7;-7

y₁=(5-7)/2=-1

y₂=(5+7)/2=6

При у=-1

(x-2)² = -1

x²-4x+4+1=0

x²-4x+5=0

D=16-4*1*5=16-20=-4.

Нет решений

При у=6

(x-2)²=6

x²-4x+4-6=0

x²-4x-2=0

D=16-4*1*(-2)=24 √D=-2√6;2√6

x₁=(4-2√6)/2 =2-√6

x₂=(4+2√6)/2=2+√6

ответ: 2-√6; 2+√6