"решение текстовых задач с квадратных уравнений" ​

Объяснение:

задание 3

1) Найдем длины сторон участка прямоугольной формы.

Пусть х  м - длина одной стороны, тогда

(х-10)  м - длина другой стороны этого участка.

ОДЗ: x>0

по условию его площадь равна 6 а, т.е. 600 м², получаем уравнение:

х·(х-10) = 600

х² - 10х - 600 = 0

D = b^2 -4ac =  100 - 4·1·600 = 100+2400 = 2500 = 50²

x₁= - 20<0 не удовлетворяет ОДЗ

х₂ = 30 м - длина одной стороны,

30-10=20  м - длина другой стороны этого участка.

2) Найдем периметр участка.

2· (30+20) = 2·50 = 100 м

3) Длина изгороди равна 90 м, а периметр равен 100 м.  90 < 100

ответ: НЕ хватит 90 м изгороди для данного участка.  

Задание 4

n - число пунктов управления, где каждый связан с каждым пунктом:

n-1 - число линий связи каждого пункта  (если каждый пункт связан с каждым, то число линий связи пункта управления равно числу пунктов минус 1, потому, что пункт не связан сам с собой);

Поскольку 1 линия связи связывает 2 пункта, то общее число линий связи можно выразить формулой n*(n-1)/2

n(n-1)/2=28

n²-n=56

n²-n-56=0

n₁+n₂=1

n₁*n₂=-56

n₁=8

n₂=-7 - стороний корень (количество не может быть отрицательно)

n=8

ответ: Было развернуто 8 мобильных пунктов управления

Задание 5

Пусть первый раз снизили на 2х

Товар стал стоить 40*(1-2x)

Тогда второй раз товар подешевел на х

Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2

(40-80x)(1-x)=34,2

40-80x-40x+80-34,2=0

80-120x+5,8=0

D = b2 - 4ac =  - 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (120 - √12544) /(2·80) = (120 - 112)/160 = 8/160 = 0.05

x2 = (120 + √12544) /(2·80) = (120 + 112)/160 = 232/160 = 1.45

x2 нам не подходит, так как в нашем случае х явно не больше 100%, т.е единицы.

Т.е. первый раз цена снизилась на 5*2=10%