Алгебра: Решение примера 14/15-9/5÷(7-4 3/7)+3/5

Решение примера
14/15-9/5÷(7-4 3/7)+3/5

Ответы

AndrewDremin 23.07.2021 09:48

Объяснение:

$\frac{14}{15} - \frac{9}{5} \div (7 - 4 \frac{3}{7} ) + \frac{3}{5} = \frac{14}{15} - \frac{9}{5} \div \frac{18}{7} + \frac{3}{5} = \frac{14}{15} - \frac{9}{5} \times \frac{7}{18} + \frac{3}{5} = \frac{14}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} + \frac{3}{5} = \frac{14}{15} - \frac{7}{10} + \frac{3}{5} = \frac{5}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

sergo3g123g 16.01.2024 18:11

Добрый день!

Чтобы решить данный пример, нам необходимо выполнить действия в определенном порядке. Этот порядок определяется математическими правилами, которые называются "Правила приоритета арифметических операций".

Сначала рассмотрим знаменатель дроби, который можно упростить. Нам дано деление 9/5 на (7-4 3/7). Нам нужно упростить выражение (7-4 3/7).

7 - 4 3/7 = 7 - (4 + 3/7) = 7 - 4 - 3/7 = 3 - 3/7 = (7*3 - 4*7 - 3)/7 = (21 - 28 - 3)/7 = -10/7

Теперь мы можем заменить выражение (7-4 3/7) на -10/7.

Итак, у нас есть: 14/15 - 9/5 ÷ (-10/7) + 3/5

Теперь нам нужно выполнить деление 9/5 на -10/7.

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби.

9/5 ÷ (-10/7) = 9/5 * (-7/10) = (-9*7)/(5*10) = -63/50

Теперь мы можем заменить выражение 9/5 ÷ (-10/7) на -63/50.

Итак, у нас есть: 14/15 - (-63/50) + 3/5

Далее мы можем упростить сложение и вычитание дробей.

14/15 - (-63/50) + 3/5 = 14/15 + 63/50 + 3/5

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15, 50 и 5 является 150.

14/15 + 63/50 + 3/5 = (14*10)/(15*10) + (63*3)/(50*3) + (3*30)/(5*30) = 140/150 + 189/150 + 90/150

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, поэтому мы можем складывать числители.

140/150 + 189/150 + 90/150 = (140 + 189 + 90)/150 = 419/150

Таким образом, решение примера 14/15 - 9/5 ÷ (7-4 3/7) + 3/5 равно 419/150.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра