Решение неравенств, задания во вложении

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом о решении неравенств. Я буду рад помочь вам разобраться в этой теме.

Для начала, давайте рассмотрим первое задание из вложенного изображения: `8x - 7 ≤ 9x + 2`.

1. Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно избавиться от переменной `x` в знаках неравенства. Для этого мы будем проводить различные арифметические операции.

2. Давайте начнем собирать все члены с переменной `x` на одной стороне, а все свободные члены на другой стороне неравенства. Для этого вычтем `8x` из обеих сторон:

`(-7) ≤ 9x - 8x + 2`

Теперь у нас получилось: `(-7) ≤ x + 2`.

3. Теперь проведем операцию "сортировка" и переместим `x` на левую сторону, а `(-7)` на правую сторону, меняя при этом знак неравенства:

`x ≥ (-7) - 2`

У нас получается: `x ≥ (-9)`.

4. Итак, ответом на это неравенство будет любое значение переменной `x`, которое больше или равно `(-9)`.

Для того чтобы понять, как это показывается на числовой прямой, представьте себе числовую прямую с отметками значений. В данном случае, мы должны отметить точку `(-9)` на числовой прямой и все значения, которые находятся справа или на ней будут являться ответом на данное неравенство.

Теперь давайте перейдем ко второму заданию из вложенного изображения: `15 + 2y - 10 > 5y`.

1. Начнем, как и в предыдущем задании, собрав все члены с переменной `y` на одной стороне, а свободные члены на другой стороне. Для этого вычтем `5y` из обеих сторон:

`15 + 2y - 10 - 5y > 0`

Получаем: `5 - 3y > 0`.

2. Проведем операцию "сортировка" и переместим `(-3y)` на правую сторону, а `5` на левую сторону, меняя при этом знак неравенства:

`-3y > 0 - 5`

Имеем: `-3y > -5`.

3. Чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов, мы можем поменять сторону неравенства и сменить знак на противоположный:

`3y < 5`.

4. Наконец, для того чтобы выразить `y` в виде численного значения, мы можем поделить обе стороны неравенства на `3`:

`y < 5/3`.

Теперь у нас есть численный ответ: `y` должно быть меньше `5/3`.

Для того чтобы показать это на числовой прямой, отметьте значение `5/3` и все числа, которые находятся слева от этого значения будут являться ответом на данное неравенство.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с решением данных неравенств. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам в любое время!