1. Алгебра
  2. Решение линейных однородных

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами

arzuvelieva arzuvelieva    1   17.05.2019 20:28    1

Ответы
Mariyazh Mariyazh  11.06.2020 03:15

1)\\y''+2'+5y=0\\k^2+2k+5=0\\k_1=-1\\k_2=-2\\y=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}\\y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}\\\left \{ {{C_1+C_2=-1} \atop {-C_1-2C_2=3}} \right.;\left \{ {{C_1=-2} \atop {C_2=1}} \right.\\y=e^{-x}+2e^{-2x}\\

2)\\y''-14y'+49y=0\\k^2-14k+49=0\\(k-7)^2=0\\k_{1,2}=1\\y=C_1e^{7x}+C_2e^{7x}x\\y'=7C_1e^{7x}+e^{7x}C_2+7e^{7x}xC_2\\\left \{ {{e^7C_1+e^7C_2=1} \atop {7e^7C_1+8e^7C_2=6}} \right. ;\left \{ {{C_1=\frac{2}{e^7}} \atop {C_2=-\frac{1}{e^7}}} \right. \\y=\frac{2}{e^7}e^{7x}-\frac{1}{e^7}e^{7x}x

3)\\y''+2y'+5y=0\\k^2+2k+5=0\\D/4=1-5=-4\\k_{1,2}=-1\pm 2i\\y=C_1e^{-x}\cos(2x)+C_2e^{-x}\sin(2x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olgagk1 olgagk1  11.03.2021 14:31
Знайти корені рівняння 2х/2-х+3 =0...
Foxyinfog Foxyinfog  24.04.2021 22:24
До іть , швидко потрібно ​...
Коугар Коугар  24.04.2021 22:34
Ребят в школе очень не понятно объяснили разложение многочлена на множители пример:​...
megamozg40 megamozg40  24.04.2021 22:36
Найдите n ( A) если n( A пересечение В) =6 и n ( A \ B) = 11...
EgaBelyaev EgaBelyaev  24.04.2021 22:38
Множина точок площини рівновіддалених від однієї точки називається...
timoxaept timoxaept  24.04.2021 22:40
разобраться с заданием номера 871 и 872 только надо ​...
cuwilayab cuwilayab  24.04.2021 22:42
Через яку точку проходить графік очень нужно ​...
MonSlon MonSlon  20.10.2020 05:17
Постройте график функции и опишите её свойства y= - 1/4x²+x-1...
kokola500001 kokola500001  20.10.2020 05:18
10* Пройдет ли луч ОЕ между сторонами ZAOB, если a) ZAOE=20°, ZEOB=40°, ZAOB=60°; б) ZAOE=80°, ZEOB=120°; в) ZAOE ZAОВ ​...
ValeriyaGerner ValeriyaGerner  20.10.2020 05:18
Сократите дробь p^2-5pq/10q-2p...

Популярные вопросы