1. Алгебра
  2. Решала, подставляла, ничего

Решала, подставляла, ничего не получается. 16cosxcos2xcos4xcos8x ,если x= п/6. с решением !

Augustine1234ma Augustine1234ma    2   24.08.2019 20:30    3

Ответы
Katteerina25 Katteerina25  09.09.2020 01:48
Будем "собирать" по формуле sin2a=2sinacosa, умножив и разделив на sinx.

\displaystyle 16cosxcos2xcos4xcos8x \big{\cdot} \frac{sinx}{sinx}=\\\\\frac{8\cdot2sinxcosx\cdot cos2xcos4xcos8x}{sinx}=\\\\\frac{4\cdot2sin2xcos2x\cdot cos4xcos8x}{sinx}=\\\\\frac{2\cdot2sin4xcos4x\cdot cos8x}{sinx}=\\\\\frac{2sin8xcos8x}{sinx}=\frac{sin16x}{sinx};\\\\\\x=\frac{\pi}{6}\\\\\frac{sin(16\cdot \frac{\pi}{6})}{sin\frac{\pi}{6}}=\frac{sin\frac{8\pi}{3}}{\frac{1}{2}}=2{sin(3\pi-\frac{\pi}{3})=2sin\frac{\pi}{3}=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ahmed0051 ahmed0051  24.06.2020 15:07
2. Длина каждого ребра правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Высота пирамиды равна 6 см. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды....
ulyanakovoleva ulyanakovoleva  24.06.2020 15:22
Можно с подробным решениеми отбор корней вообще не ясен​...
Zaminaej Zaminaej  25.06.2020 15:12
2x ≥ 4 Решите и нарисуйте график​...
vladir03Wlad vladir03Wlad  18.02.2021 14:07
                                     В равнобедренном треугольнике KEP проведена биссектриса PM угла P у основания KP,∡ PME = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если...
Catplaykotick Catplaykotick  18.02.2021 14:08
Найти корни(-ень) уравнения ^ - степень 3y^3-18y^2-8y=0...
nazirakmtv nazirakmtv  18.02.2021 14:08
2. В рамках мероприятий по охране природы ведется учет числа оленей одной из популяций. Сначала учета число оленей(N )изменяется по формуле N =-+1/10 t^2 + 4t + 50, где t выражено...
ma220299 ma220299  18.02.2021 14:08
Перетворити в многочлен стардартного вигляду вираз 1). (C-6)²2). (5-а)(5+а) ть рішити ​...
кпеп кпеп  18.02.2021 14:08
Задачи на геометрическую прогрессию из открытого банка ФИПИ. 1 - В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа...
Kulakoff Kulakoff  18.02.2021 14:08
An : a, = 2,3 d= -0,35 a29=?​...
Osminozhka09 Osminozhka09  12.01.2021 14:05
{y=x²-4{2x+y=-1Розв язати графічно систему рівнянь.​...

Популярные вопросы