1. Алгебра
  2. Развить функцию f(x) в

Развить функцию f(x) в ряд фурье на заданом промежутке с подробным решением

wwwshev24 wwwshev24    2   19.05.2019 23:30    0

Ответы
GreatGenius GreatGenius  13.06.2020 05:54

a_0=\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,dx=\int\limits_{-\pi}^0 (2x+3)\,dx=(x^2+3x)_{-\pi}^0=3\pi-\pi^2\\ a_k=\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos kx\,dx=\int\limits_{-\pi}^0(2x+3)\cos kx\,dx=\dots\\ \int x\cos kx\, dx=\dfrac1k x\sin kx-\dfrac 1k \int \sin kx\,dx=\dfrac1k x\sin kx+\\+\dfrac1{k^2}\cos kx+C\\ a_k=\dfrac{2}{k^2}(1-(-1)^k)\\ b_k=\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin kx\,dx=\int\limits_{-\pi}^0(2x+3)\sin kx\,dx=\dots\\ \int x\sin kx\, dx=-\dfrac1k x\cos kx+\dfrac 1k \int \cos kx\,dx=-\dfrac1k x\cos kx+\\

+\dfrac1{k^2}\sin kx+C\\ b_k=\dfrac{(-1)^{k+1}\pi}k\\ f(x)\sim \dfrac{a_0}2+\sum\limits_{1}^{\infty}(a_k\cos kx+b_k\sin kx)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
agarkovr83 agarkovr83  29.03.2020 11:49
Дана функция y=f(x), где f(x)= −2x2. Найди f(2x4)....
0224n 0224n  29.03.2020 12:00
С вираз в фото, обгрунтування будь ласка, відповідь знаю, поясніть як робити ​...
Besmertnay123 Besmertnay123  29.03.2020 11:46
Решите уравнение |7 - 4х|=7 - 4х....
ep0977912721 ep0977912721  29.03.2020 11:47
36х-х+2х^2=0 Це квадратне рівняння?...
zina0155 zina0155  29.03.2020 11:46
2. На первом этаже девятиэтажного дома в лифт зашли 3 человека. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже одинакова. Найдите вероятность того, что: a) все вышли из лифта...
влаласт влаласт  29.03.2020 12:01
Найти нули квадратичной функции y=3x^2-4х+2...
vstef vstef  29.03.2020 12:04
Знайдіть різницю і 13 член арифметичної прогресії якщо а1 =9 S10=-15...
nodirkamolov nodirkamolov  29.03.2020 12:04
Log ^2 (3) Х решить уравнение !...
SaBzZiRo SaBzZiRo  18.10.2021 08:31
Найдите значение выражения х⁴- 4x³+5X+7 при x-1...
Данил20010001 Данил20010001  18.10.2021 08:33
…Поедеи решается с уравнения...

Популярные вопросы