1. Алгебра
  2. Разность квадратов корней

Разность квадратов корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 равна 12. найдите q. !

kidashapro kidashapro    2   22.08.2019 14:10    2

Ответы
nastyaorelrus nastyaorelrus  05.10.2020 12:42
D = 4 - 4q.
x_1 = \frac{-2 + \sqrt{4 - 4q} }{2} = \frac{-2 + 2\sqrt{1 - q} }{2} = -1 + \sqrt{1-q}  x_2 = \frac{-2 - \sqrt{4 - 4q} }{2} = \frac{-2 - 2\sqrt{1 - q} }{2} = -1 - \sqrt{1-q}
x_2 - x_1 = -1 - \sqrt{1-q} - (-1 + \sqrt{1 - q} ) = -2 \sqrt{1 - q}, т.е. x_2 - x_1 = -\sqrt{D}

По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -2

x₂² - x₁² = (x₂ - x1)(x₁ + x₂) 
(-2 \sqrt{1-q} )*(-2) = 12
\sqrt{1-q} =3
1-q = 9
q = -8.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ниразунематематик ниразунематематик  22.07.2019 10:20
Чему будет равен sin x ( тригонометрия )...
daniil2zhuravlev daniil2zhuravlev  22.07.2019 10:30
Сократите дробь: 2ab^2c^2\b^2c 7 класс подробно...
sabinaibragimo6 sabinaibragimo6  22.07.2019 10:30
X+y/y: x^2+2xy+y^2/xy^2 - (1/m-n-1/m+n): 2/3m-3n -...
vipnikita20199 vipnikita20199  03.08.2019 03:40
Сократите дробь (5√2-4√5-√10)/(√5-2√2-1)...
aidana70 aidana70  03.08.2019 03:40
Сна проценты: в марте расход электо энергии в школе составил 1200 квт.ч , но в апреле он уменшился на 35% а вмае ещё на 15% определите расход электро энергии в мае...
jepa1 jepa1  03.08.2019 03:40
Ученик задумал число, умножил его на 2,из результата вычел 15,полученный ответ разделили на 10 и получил 0.найдите число x....
Гениально1 Гениально1  27.04.2020 16:22
Знайдіть похідну функцій 1)f(x)=5x^32)f(x)=x^2(x-3)3)f(x)=x+sin x4)f(x)=2tg x5)f(x)=3x^56)f(x)=(x^2-1)x7)f(x)=x^2+cos x8) f(x)=3ctg x​...
vlad200513 vlad200513  27.04.2020 16:22
Задача 1. В треугольниках АВС и А1В1С1 углы С и С1 – прямые, а отрезки АD и A1D1 – биссектрисы. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1, если АD равняется...
sher1234528 sher1234528  27.04.2020 16:22
Алгебра,9 класс Тут один пример...
denispavlov12 denispavlov12  27.04.2020 16:22
Брокер на приобретение акций автомобильного завода выделил 56000 руб сколько акций он сможет купить 6 апреля....

Популярные вопросы