1. Алгебра
  2. Разность двух натуральных

Разность двух натуральных чисел равна 1. сумма этих чисел меньше их произведения на 19. найдите эти числа

Aruzhka001 Aruzhka001    3   08.03.2019 15:50    1

Ответы
fat10 fat10  24.05.2020 07:08
Пусть первое число будет х, а второе - у. Разность двух натуральных чисел равен 1, то есть, (x-y=1), а сумма этих меньше их произведения на 19, то есть, (x+y=xy-19).

Составим систему уравнений

\displaystyle + \left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=xy-19}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-y=1} \atop {2x=xy-18}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=1+y} \atop {2(1+y)=y(1+y)-18}} \right. \\\\ 2+2y=y+y^2-18\\ y^2-y-20=0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант
D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20)=1+80=81\\ \sqrt{D}=9
Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня.

y_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{1+9}{2\cdot1} =5

y_2=\dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{1-9}{2\cdot1}=-4 - не натуральное число.

x_1=1+y_1=1+5=6

Итак, первое число будет 6, а второе - 5.

ответ: 6 и 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
haru2000 haru2000  02.07.2019 11:20
Найди корень уравнения −0,4c+12=2 !...
valkiriyali valkiriyali  02.07.2019 11:20
На верхней полке было в 3 раза больше книг чем на нижней после того как на нижнюю полку переставить верхний 15 книг на полках оказалось поровну книг сколько книг...
iralisovets iralisovets  02.07.2019 11:10
Решить неравенство по 11x-8,8 4x+5,2...
Rayanna1 Rayanna1  02.07.2019 11:10
Найдите значение выражения (-1/6-3)*(-1/6+/6+2)*(-1/6+5)...
Hehehe225 Hehehe225  02.07.2019 11:10
Преобразовать в многочлен стандартного вида (3x-2y)•(2y+3x)...
fheeubeujdshebj fheeubeujdshebj  05.10.2019 02:40
Два подъемных крана,работая вместе, разгрузили баржу за 5 часов.работая отдельно,второй кран разгрузил бы баржу на 2 часа скорей чем первый.составте уравнение по...
nastyaborisova13 nastyaborisova13  05.10.2019 02:40
Через вершину а прямоугольника abcd проведена прямая ак, перпендикулярная к его плоскости. известно, что kd=6см, kb=7 см, kc=9 см. найдите расстояние между прямыми...
SoiornTV SoiornTV  05.10.2019 02:40
\/x-2y+3 \/x+3y всё это дело под корнем. полностью p.s \/ типа и есть корень да я гений...
lerochek6 lerochek6  29.07.2019 01:50
Икс минус 8 умножить на 3 минус икс больше нуля...
TASHER228YMMlol TASHER228YMMlol  29.07.2019 01:50
за верный ответ! запишите полное обоснованное решение . дано уравнение: (p+4) x^2 - 3x + p = 0 а) найдите наименьшее целое значение параметра p, при которомуравнение...

Популярные вопросы