Разложите трехчлен на множетели, выделив квадрат двучлена 9х^2 - 6х - 8

Чтобы выделить квадрат двучлена, надо к выражению 9х²-6х добавить такое число, которое даст нам этот квадрат. То есть в данном случае надо добавить 1.
Тогда получим: 9х²-6х+1 = (3х-1)². Но чтобы исходное выражение не изменилось, надо в него добавить и -1 получим: 
9х²-6х-8 = 9х²-6х+1-1-8 = (3х-1)²-9 = (3х-1+3)(3х-1-3) = (3х+2)(3х-4).