1. Алгебра
  2. Разложите на множители многочлен,

Разложите на множители многочлен, представив его вначале в виде разности квадратов, а затем в виде разности кубов. В ответ запишите количество выражений в скобках

mishutka1515 mishutka1515    1   20.04.2020 17:27    3

Ответы
Dbrfsdfsd Dbrfsdfsd  13.10.2020 13:10

1)\; \; \; a^{12}-b^{12}=(a^6)^2-(b^6)^2=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=\\\\=\Big((a^3)^2-(b^3)^2\Big)\Big((a^2)^3+(b^2)^3\Big)=\\\\=(a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Можно разложить на 6 множителей.

2)\; \; a^{12}-b^{12}=(a^4)^3-(b^4)^3=\\\\=(a^4-b^4)(a^8+a^4b^4+b^8)=\Big((a^2)^2-(b^2)^2\Big)\Big(a^8+a^4b^4+b^8\Big)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^8+2a^4b^4+b^8-a^4b^4)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big((a^4+b^4)^2-(a^2b^2)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4+b^4-a^2b^2\Big)\Big(a^4+b^4+a^2b^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4-a^2b^2+b^4\Big)\Big(a^4+b^4+2a^2b^2-(ab)^2\Big)==(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)\Big((a^2+b^2)^2-(ab)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)

Можно разложить на 6 множителей.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
просвятленный просвятленный  04.04.2020 09:42
Реши уравнение (x−15)(x+3)=0...
mileenkaaa mileenkaaa  04.04.2020 09:31
F(x)=x2; x=3; x=6; y=0. A) 18; B) 24; C) 36; D) 63; E) 72. 2. y=(x-1)2; y=0; x=0. В ответе укажите значение 6·S. A) 12; B) 6; C) 1; D) 3; E) 2. 3. y=(x+3)2-4 и у=0. 4. y=1-2sinx;...
Валерия999111 Валерия999111  04.04.2020 09:38
(одна шестнадцатая игрик в 5 степени - девять десятых ) в квадрате.​...
khafizovtimur1oybznk khafizovtimur1oybznk  04.04.2020 09:43
Найдите путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени от t=0 до t=4, если скорость ее движения меняется по закону:υ=Rt+a√t....
annablakfare303030 annablakfare303030  04.04.2020 09:42
Разложи на множители s2−r2−20s+100​...
fvbh3fvhc fvbh3fvhc  04.04.2020 10:29
Знайдіть корені рівняння: 4x(x+0,5)=2(x+1)^2-4x...
variobukp06vcg variobukp06vcg  04.04.2020 10:27
Після випаровування із 600г 10%-ого розчину солі залишилося 400г розчину. Знайдіть у відсотках вміст солі в одержаному після випаровування розчині...
georggeorg georggeorg  04.04.2020 09:48
Постройте график функции -3х + 2у - 6 = 0...
taskarin02 taskarin02  04.04.2020 09:52
решить восстанови выражение на сайте учи ру...
ppapsd ppapsd  04.04.2020 09:54
Роскласты многочлен на множныкы а3+64b3​...

Популярные вопросы