Разложите на множители многочлен a^5+a+1

task/26097048

Разложите на множители многочлен a⁵+a+1

решение :
a⁵+a+1 =(a⁵ -a²) +(a² +a+1) =a²(a³ -1) + (a² +a+1) =
=a²(a -1)(a² +a+1) + (a² +a+1) =(a² +a+1)(a²(a -1) +1) =
(a² +a+1)(a³ - a²+1) .