Разложите на множители a6-3x6-ax3+3x3

Для разложения данного выражения на множители, мы можем первым шагом выделить наибольший общий множитель для всех членов выражения. В данном случае, у нас есть следующие члены: a^6, -3x^6, -ax^3, и 3x^3.

Для начала, давайте рассмотрим степени переменных в каждом члене и найдем наименьшую степень переменной, которая встречается в выражении. В данном случае, наименьшая степень переменной 'а' составляет 6, а наименьшая степень переменной 'x' составляет 6.

Следовательно, есть возможность выделить общий множитель, который будет содержать обе переменные 'а' и 'х' в шестой степени. Общий множитель равен a^6 * x^6.

После того, как мы выделили общий множитель, мы можем разделить каждый член исходного выражения на общий множитель. Разделим каждый член на a^6 * x^6:

(a^6 * x^6 - 3x^6 - ax^3 + 3x^3) / (a^6 * x^6)

Теперь, разделим каждый член на a^6 * x^6:

1 - (3 / a^6) - (1 / a^5 * x^3) + (3 / a^3 * x^6)

Мы получили разложение исходного выражения на множители:

(a^6 * x^6 - 3x^6 - ax^3 + 3x^3) = a^6 * x^6 * (1 - (3 / a^6) - (1 / a^5 * x^3) + (3 / a^3 * x^6))

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители с использованием общего множителя a^6 * x^6 и получили ответ a^6 * x^6 * (1 - (3 / a^6) - (1 / a^5 * x^3) + (3 / a^3 * x^6)).