1. Алгебра
  2. Разложите на множетели: 1)a^4-b^4

Разложите на множетели: 1)a^4-b^4 2)a^6-b^6 3)a^8-b^8 4)a^4+a^3+a+1 5) (a+b)^3-(a-b)^3 6) (a+b)^4-(a-b)^4

vikylyalol vikylyalol    3   20.08.2019 14:40    1

Ответы
6452476826657 6452476826657  14.08.2020 17:41
1)\quad a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\\\\2)\quad a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^2)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\3)\; \; a^8-b^8=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^4+b^4)\\\\4)\; \; a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)=\\\\=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)^2(a^2-a+1)\\\\5)\; \; (a+b)^3-(a-b)^3=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big)\Big ((a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2\Big)=\\\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\\\=2b\cdot (2a^2+2b^2+a^2-b^2)=2b\cdot (3a^2+b^2)

6)\; \; (a+b)^4-(a-b)^4=\\\\=\Big ((a+b)^2-(a+b)^2\Big )\Big ((a+b)^2+(a-b)^2\Big)=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big )\Big((a+b)+(a-b)\Big)\Big(a^2+2ab+b^2+\\\\+a^2-2ab+b^2\Big)=2b\cdot 2a\cdot (2a^2+2b^2)=8ab\cdot (a^2+b^2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Eva5768 Eva5768  22.09.2020 21:48
На фото через Dx^4—16x^2 = 0​...
Soooooooonya Soooooooonya  22.09.2020 21:48
Найдите область определения функции у=3x-5 подскажите очень...
Svetarozen Svetarozen  22.09.2020 21:48
На одной координатной плоскости постройте графики функции . у=х^2; у =3х^2и у=0.5х^2​...
tanya101nfjgh0 tanya101nfjgh0  22.09.2020 21:47
4. Окуучулар биринчи күнү 25 ящик, экинчи күнү ага караганда 15 ящикке көп алма теришти. Бардыгыканча ящик алма терилген? Туюнтма түзүп чыгар-​...
ого23 ого23  22.09.2020 21:47
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, AB=2 AD=4 найти /OA+OB/, /OA+OB+OC/,/OA+OB+OC+OD/,/AO+DC+OD/...
Кличяня Кличяня  20.07.2019 22:30
Скорость лодки 8 км/ч , скорость 3 реки 2 км/ч.сколько км пройдёт за 5 часов...
FiveKh FiveKh  20.07.2019 22:30
Утрикутнику авс відомо що ав 12 см sin b 0,4 sin c 0,12 знайдіть сторону ас...
Johngear Johngear  20.07.2019 22:30
При каких значениях а уравнение два различных корня? 5х^2-2х+а=0...
Kazybek2005 Kazybek2005  20.07.2019 22:30
Средний вес мальчиков того же возвраста что и гоша равен 66кг вес гоши состовляет 120%среднего веса сколько зкилограмов весит гоша...
миккимаус1890677 миккимаус1890677  20.07.2019 22:30
Сколько существует натуральных чисел, меньших 2014, квадрат которых делится на 14?...

Популярные вопросы