Разложите многочлен на множители: 12a^2b-18ab^2-30ab^3.
МОЖНО ПОБЫСТРЕЕ

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разложить данный многочлен на множители.

Для начала, мы найдем наибольший общий множитель (НОМ) всех коэффициентов многочлена. В данном случае, НОМ = 6ab, так как 6 является наибольшим числом, на которое делятся все коэффициенты 12, 18 и 30, а a и b - буквы, которые присутствуют во всех переменных при данных коэффициентах.

Выносим наружу НОМ:
6ab(2a - 3b - 5b^2)

Теперь произведем группировку. По каждой группе множителей выносим наружу НОМ из данной группы:

6ab(2a) - 6ab(3b) - 6ab(5b^2)

Таким образом, мы разложили данный многочлен на множители:

12a^2b - 18ab^2 - 30ab^3 = 6ab(2a - 3b - 5b^2)

Это является окончательным ответом. Обратите внимание, что в данном разложении мы использовали метод разложения на множители по наибольшему общему делителю коэффициентов многочлена и метод группировки множителей.

Надеюсь, что мой ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!