Алгебра: Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Ответы

vitalinaegorova 02.10.2020 17:37

$x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz= \\ =
(x^2z+2xyz+y^2z)+(x^2y+xy^2)+(xz^2+yz^2)= \\ =
z(x^2+2xy+y^2)+xy(x+y)+z^2(x+y)=\\ =
z(x+y)^2+xy(x+y)+z^2(x+y)=\\ =
z(x+y)(x+y+z)+xy(x+y)=(x+y)(z^2+zx+zy+xy)=\\=
(x+y)[z(z+x)+y(z+x)]=(x+y)(z+x)(z+y).$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

П6о6л6я 25.06.2019 09:30

Из множества натуральных чисел от 15 до 36 наудачу выбирается одно число. какова вероятность того что оно делится на 2...

kapyringeorgy 25.06.2019 09:30

Решите уравнение (2х-5)в квадрате-(2х-3)*(2х+3)=0...

Darhanfan 25.06.2019 09:30

Решить уравнения 1) х в квадрате минус 7х плюс 4 равно 0. 2)-х в квадрате равно 4х минус 5.3) -х в квадрате равно 3х минус 4.,...

Maksikar 25.06.2019 09:30

Представьте в виде произведения а. (x-4)^2-25^2 б. a^2-b^2-4b-4a...

aman1382 25.06.2019 09:30

Sin150*tg75-1=& & & & & & & & & & & & & & &...

dikozzz 25.06.2019 09:30

Найти степень числа 2 ,если из него вычесть 1 и остальное поделить на 15 ,ответ будет цельным(числа от 5 до 25)...

Andrey720 25.06.2019 09:30

Нужно решить двойное неравенство: 3 |x| 4 c полным решением. заранее )...

maksi71 25.06.2019 09:30

Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 по шоссе затратив на весь путь 1ч.найдите скорость автомобиля на каждом участке пути если по автостраде он двигался на 20 км/ч...

rbhz 25.06.2019 09:30

Множество значений функции у=4 в степени x?...

takhtarkina 25.06.2019 09:30

Малер и ученик работают вместе и красят фасад за 4 часа 12 минут..за сколько времени фасад покрасит мастер если ему нужно на 8 часов меньше чем ученику...

Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Популярные вопросы