Разложить на множители с объяснением

b²c²-4bc-b²-c²+1=b²c²-2bc-2bc-b²-c²+1=

=(b²c²-2bc+1)-(b²+2bc+c²)

Дальше применяем формулы сокращенного умножения         а²+2ab+b²=(a+b)²     и a²-2ab+b²=(a-b)²

(b²c²-2bc+1)-(b²+2bc+c²)=(bc-1)²-(b+c)²

Применяем снова формулу сокращенного умножения

а²-b²=(a-b)(a+b)

(bc-1)²-(b+c)²=(bc-1+b+c)(bc-1-b-c)