Разложить на множители: а) а^3-8 б) 64+x^3.

Question

Алгебра: Разложить на множители: а) а^3-8 б) 64+x^3.

goida82 · Answer

Воспользуемся формулами разности и суммы кубов для разложения выражений на множители:

$m^3\pm n^3=(m\pm n)(m^2\mp mn+n^2)$

а)

a³-8 = a³-2³ = (a-2)(a²+a·2+2²) = (a-2)(a²+2a+4)

б)

64+x³ = 4³+x³ = (4+x)(4²-4x+x²) = (x+4)(x²-4x+16)