Разложить на множитель минус 26 икс квадрат плюс 52 икс игрек минус 26 игрек квадрат

Для разложения данного многочлена на множители, мы должны найти два числа (a и b), таких чтобы их сумма равнялась коэффициенту перед иксом (в данном случае 52) и их произведение равнялось произведению коэффициента при иксе в квадрате и коэффициента перед игреком (в данном случае -26 * - 26 = 676).

Итак, мы ищем два числа a и b таких, что:
a + b = 52 (уравнение 1)
a * b = 676 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую.
Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1, мы можем выразить a через b:
a = 52 - b

Подставим это значение a в уравнение 2:
(52 - b) * b = 676

52b - b^2 = 676

перенесем все в одну сторону:
b^2 - 52b + 676 = 0

Теперь, нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -52, c = 676

D = (-52)^2 - 4 * 1 * 676

D = 2704 - 2704

D = 0

Так как дискриминант равен нулю, значит у нас имеется один корень:
b = -(-52) / (2 * 1)
b = 52 / 2
b = 26

Теперь, чтобы найти a, мы можем подставить найденное значение b в любое из двух уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:
a + 26 = 52
a = 52 - 26
a = 26

Мы нашли значения a и b. Теперь мы можем разложить исходный многочлен на множители, используя эти значения.

Разложим многочлен на множители:
-26x^2 + 52xy - 26y^2 = -26(x^2 - 2xy + y^2)

Заметим, что выражение в скобках является квадратным трехчленом: (x - y)^2

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители:
-26(x - y)^2

Ответ: Многочлен можно разложить на множители как -26(x - y)^2.