1. Алгебра
  2. Разложить на множетели y^8-y^4+4y^2-4

Разложить на множетели

y^8-y^4+4y^2-4

canay2211canay canay2211canay    2   03.08.2022 23:45    1

Ответы
timofeevele timofeevele  03.08.2022 23:46

(y - 1)(y + 1)({y^2} + 2)({y^4} - {y^2} + 2)

Объяснение:

Сгруппируем и применим формулу разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b):

{y^8} - {y^4} + 4{y^2} - 4 = {y^8} - ({y^4} - 4{y^2} + 4) = {({y^4})^2} - {({y^2} - 2)^2} = ({y^4} - {y^2} + 2)({y^4} + {y^2} - 2).

Преобразуем выражение во вторых скобках. Представим y^2=2y^2-y^2, тогда с метода группировки и еще одного применения формулы разности квадратов получим:

{y^4} + 2{y^2} - {y^2} - 2 = {y^2}({y^2} + 2) - ({y^2} + 2) = ({y^2} - 1)({y^2} + 2) = (y - 1)(y + 1)({y^2} + 2),

поэтому окончательно

{y^8} - {y^4} + 4{y^2} - 4 = (y - 1)(y + 1)({y^2} + 2)({y^4} - {y^2} + 2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
usenov777 usenov777  20.04.2020 15:30
1)Даны члены арифметической прогрессии a3 = 5,48 и a4 = 7,69.Вычисли разность прогрессии d=2)Следующий член арифметической прогрессии 40;33... равен3)Найди первые четыре члена...
Павел22032006 Павел22032006  20.04.2020 15:30
7 (0,3^2+0,4) Всё под корне найти значение выражения...
ROLBER ROLBER  20.04.2020 15:30
Дана система линейных уравнений найди значение переменной y. y=?...
чиполина2 чиполина2  14.04.2020 13:26
Постройте график функции: У=5x-4...
sveta465 sveta465  14.04.2020 13:26
1. Разложите на множители: 12ав-в 2 . 1) в(12+в); 2) в(12а-1); 3) в(12а-в); 4) в•12а. 2. Разложите на множители: 5ух 2 +10у 2 х. 1) 5у(х 2 +2ух); 2) 5ух(1+2у); 3) ух(5х+10у);...
doda4i doda4i  14.04.2020 13:26
Решить диаграмму питательных веществ в цукатах кокоса и найти углеводы...
bonwin bonwin  14.04.2020 13:26
Розв яжіть систему рівнянь:​...
Enigma0125 Enigma0125  14.04.2020 13:26
Можно быстрее (√31-3)(√31+3)...
AllRay1 AllRay1  14.04.2020 13:26
Sin350 cos220 tg 105 решите​...
olesasumakova8ozf25j olesasumakova8ozf25j  14.04.2020 13:26
Исследовать функцию на монотонность и экстремальность построить график 1\3х^3+1\2х^2-6х+1...

Популярные вопросы