Разложи на множители:
xz3+xh3−hz3−h4.

(z+h)(z²-hz+h²)(x-h

Для решения этого задания, сначала нам нужно разложить каждый из членов исходного выражения на множители, а затем привести подобные слагаемые.

Итак, начнем с разложения первого члена, xz^3.

Выносим общий множитель, который в данном случае равен x:

xz^3 = x * z^3

Теперь приступим к разложению второго члена, xh^3.

Выносим общий множитель, который в данном случае равен x:

xh^3 = x * h^3

Перейдем к третьему члену, -hz^3.

Выносим общий множитель, который в данном случае равен -h:

-hz^3 = -h * z^3

Наконец, разложим четвертый член, -h^4.

Этот член не содержит общего множителя.

Теперь объединим все разложения:

xz^3 + xh^3 - hz^3 - h^4 = x * z^3 + x * h^3 - h * z^3 - h^4

Заметим, что в первом и третьем слагаемых имеются общие множители x и z^3, а во втором и четвертом слагаемых имеется общий множитель -h.

Вынесем эти общие множители за скобки:

(x * z^3 - h * z^3) + (x * h^3 - h^4)

Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

z^3 (x - h) + h^3 (x - h)

Наконец, заметим, что у нас есть общий множитель (x - h) в каждом слагаемом:

(x - h) * z^3 + (x - h) * h^3

Таким образом, окончательное разложение исходного выражения на множители:

(x - h) * z^3 + (x - h) * h^3

Надеюсь, я смог разложить данное выражение на множители и объяснить шаги решения понятно. Если у тебя возникли дополнительные вопросы - не стесняйся задавать их!