Расстояния между точками пересечения параболы y=x^2-3 с прямой y=a составляет корень из 2, если a

Парабола y = x² - 3 симметрична относительно оси ординат, координаты её вершины: (0; -3). Прямая y = a параллельна оси ординат, поэтому точки её пересечения с параболой тоже симметричны оси ординат.
Найдём точки пересечения:
y = x² - 3 = a;  x² = a + 3;


Расстояние между полученными точками д.б. равно √2.


Итак, прямая y = -2,5 пересекает параболу y = x² - 3 в точках, расстояние между которыми равно √2.

ответ: а = -2,5