Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 140 км.
Это расстояние катер проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.
ответ: собственная скорость катера — км/ч,
а скорость течения реки — км/ч.

24 ( (км/час) - собственная скорость катера

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 140 км.

Это расстояние катер проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.

х - собственная скорость катера

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость катера по течению

(х-у) - скорость катера против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

(х+у)*5=140

(х-у)*7=140

Раскроем скобки:

5х+5у=140

7х-7у=140

Разделим первое уравнение на 5, второе на 7 для удобства вычислений:

х+у=28

х-у=20

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=28-у

28-у-у=20

-2у=20-28

-2у= -8

у= -8/-2

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=28-у

х=28-4

х=24 ( (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

28*5=140

20*7=140, верно.