Расстояние между а и в равно 260 км. автобус,вышедший из города а в город в, через 2 часа был вынужден остановится на 30 минут. что бы прибыть в город в по расписанию,он увеличил первоначальную скорость на 5км/ч .найдите первоначальную скорость автобуса.

40 км/час.

Объяснение:

Пусть первоначальная скорость автобуса х км/час, тогда увеличенная скорость после остановки х+5 км/час.

До остановки автобус х км, после остановки 260-2х км.

Тогда запланированное время в пути после остановки (260-2х)/х часов, фактическое время в пути после остановки (260-2х)/(х+5) часов.

30 минут=0,5 часа

Составим уравнение:

(260-2х)/х - (260-2х)/(х+5)=0,5

(260-2х)(х+5)-260х+2х²-0,5х²-2,5х=0

260х-2х²+1300-10х-260х+2х²-0,5х²-2,5х=0

0,5х²+12,5х-1300=0

х²+25х-2600=0

По теореме Виета

х=-65 (не подходит)  и х=40.