Расскажите про тождества и как их решать?

Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество - значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая часть равны. 
докозания тождества: 
1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть. 
2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть. 
3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение. 
4. Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль. 

Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую. ( Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х) 
Итак, преобразовываем: 
х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36, 
(Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. Потому что 8х - 5х + х - 4х= 0). 
В итоге, у нас получилось -40 + 4= -36. 
Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим -36. 
-36=-36. 
Тождество доказано!