Распишите решение 6cos²x-5sinx+5=0

6cos²x-5sinx+5=0

6(1-sin²x)-5sinx+5=0

6-6sin²x-5sinx+5=0

-6sin²x-5sinx+11=0 (·(-1))

6sin²x+5sinx- 11=0

sinx y

|sinx|≤1

6y²+5y-11=0

D=b²-4ac=25-4·6·(-11)=25+264=289>0, 2корня

y₁=(-5+√289)/(6·2)=(-5+17)/12= 1

y₂=(-5-17)/12=-22/12= - 11/6= -1 5/6 (постор. корень)

sinx=1

x=π/2+2πn, n∈Z