Різниця двох натуральних чисел дорівнює 3, а їхній добуток на 87 більший за їхню суму. Знайдіть ці числа

Пусть х - одно число, тогда (х + 3) - другое число. Составим уравнение по условию задачи:

х · (х + 3) - (х + х + 3) = 87

х² + 3х - 2х - 3 - 87 = 0

х² + х - 90 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-90) = 1 + 360 = 361

√D = √361 = 19

х₁ = (-1-19)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как не является натуральным числом)

х₂ = (-1+19)/(2·1) = 18/2 = 9 - одно число

9 + 3 = 12 - другое число

ответ: числа 9 и 12.

Проверка:

9 · 12 - (9 + 12) = 108 - 21 = 87 - разница