Різниця двох чисел дорівнює 10, а їзній добуток дорівнює 119. Знайдіть ці числа

Объяснение:

пусть одно число =х, а другое=у, зная итоговый результат составим систему уравнений:

х-у=10

х×у=119

х=10+у

х×у=119

Подставим значение х во второе уравнение: х×у=119

(10+у)у=119

10у+у²=119

у²+10у–119=0

у²+10у-119=0

D=100-4×(-119)=100+476=576

x1= (–10-24)/2= –34/2= –17

x2= (-10+24)=14/2=7

Теперь подставим каждое значение х в первое уравнение: х=10+у

у1=10-17= –7

у2= 10+7=17

Итоги: х1; у1= (–17; -7);. х2; у2=(7; 17)

Проверим найденные данные, подставив их в уравнения: х-у=10; х×у=119

1) -17-(-7)= -17+7= -10;. Первое значение х и у нам не подходит поскольку получается отрицательное число, а нам нужно положительное.

Теперь подставим в уравнения второе значение х и у:

17-7=10;. 17×7=119.

Значения вторые подходят идеально, поэтому:

1-е число =17; 2-е число =7