Пусть x1 и x2 — корни уравнения x2+7x−7=0. не вычисляя корней, найдите значение выражения x4\1+x4\2.

Evgeniusz Evgeniusz    2   17.09.2019 18:25    269

Ответы
AvtOriaAnn AvtOriaAnn  04.08.2020 10:30

По теореме Виета :

x_1+x_2=-7\\ x_1x_2=-7

Тогда получим

x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2x_1^2x_2^2=\\ \\ =((-7)^2-2\cdot(-7))^2-2\cdot (-7)^2=(49+14)^2-2\cdot 49=3871

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра