1. Алгебра
  2. Пусть x1 и x2 будут корнями

Пусть x1 и x2 будут корнями уравнения kx^2....
2/x1+3....дано. Найти К


Пусть x1 и x2 будут корнями уравнения kx^2.... 2/x1+3....дано. Найти К

Venichka200 Venichka200    1   19.06.2020 22:06    2

Ответы
hanter13 hanter13  19.08.2020 01:59

1

Объяснение:

Так как уравнение имеет два корня, то оно квадратное, значит, k \neq 0

По теореме Виета:

\left \{ {{x_1+x_2=\frac{1-k}{k}} \atop {x_1x_2=\frac{k-2}{k}}} \right.

Преобразуем дополнительное условие:

\frac{2}{x_1+3}+\frac{2}{x_2+3} = \frac{3}{2};

\frac{x_2+3+x_1+3}{(x_1+3)(x_2+3)} = \frac{3}{4};

\frac{x_1+x_2+6}{x_1x_2+3(x_1+x_2)+9}=\frac{3}{4};

Подставляем сумму и произведение корней:

\frac{\frac{1-k}{k}+6}{\frac{k-2}{k}+3\frac{1-k}{k}+9}=\frac{3}{4};

\frac{1-k+6k}{k-2+3-3k+9k}=\frac{3}{4};

\frac{5k+1}{7k+1}=\frac{3}{4};

\left \{ {{20k+4=21k+3} \atop {7k+1 \neq 0, k \neq 0}} \right.

\left \{ {{k=1} \atop {k \neq -\frac{1}{7}, k\neq 0}} \right. = k = 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
XxXRePlayXxX XxXRePlayXxX  29.03.2020 16:23
Знайти суму всіх натуральних чисел кратних 12 , які не більші за 200....
bettycooper bettycooper  29.03.2020 16:24
Знайдіть суму перших п яти членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 3, а різниця дорівню...
fokusPrise fokusPrise  29.03.2020 16:25
2 ч 38 мин = 15 мин4 недели 5 дней = 33 дней1 ч 18 мин = 1 мин1 сутки 8 ч= — ч2 года 3 месяца = 1569 мин = 1 ч 2месяцевмин​...
13Sasharubakova 13Sasharubakova  29.03.2020 16:25
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а3= -23, а8= -8...
Гавхарчик Гавхарчик  29.03.2020 16:27
Привет во не по теме. кто знает команду чтобы получить кирку на эфективность починку и удачу 1000?...
mynames2 mynames2  29.03.2020 16:00
❤️ 1) Которая из дробей равна данной дроби 5/−12 ? 2) Сократи дробь: 5−50/4−40 3) Используя основное свойство алгебраической дроби, замени знак ∗ алгебраическим выражением так, чтобы...
katyar980 katyar980  29.03.2020 16:08
Укажите разносклоняемое существительное дитя зима крыша молоко...
CrazyMashin CrazyMashin  10.09.2019 20:50
Х³+5х²-9х-45=0можно полностью все решение. все действия....
wdsgsdgeqwr wdsgsdgeqwr  10.09.2019 20:50
Найти точки пересечения графика функции с осями координат, если x=-2,5x+7...
Enotik0372 Enotik0372  10.09.2019 20:50
Дайте определения: точки максимума, минимума, экстремума функции...

Популярные вопросы