1. Алгебра
  2. Пусть (x; y) - решение системы,

Пусть (x; y) - решение системы, найдите х+2у

\left \{ {{\sqrt{x} -\sqrt{y} = \frac{1}{2} \sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.

iriskaesipova iriskaesipova    2   26.12.2019 12:58    1

Ответы
Еленка871 Еленка871  10.10.2020 23:26

\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{1}{2}\sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; p=\sqrt{y}\geq 0\; ,\; \; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\\left \{ {{t-p=\frac{1}{2}tp} \atop {t^2+p^2=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \; \; } \atop {t^2+p^2-2tp+2tp=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)} \atop {(t-p)^2+2tp=5}} \right. \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \quad } \atop {(t-p)^2+4(t-p)-5=0}} \right.\\\\a)\; \; (t-p)^2+4(t-p)-5=0\; \; ,\\\\(t-p)_1=-5\; \; ili\; \; \; (t-p)_2=1\; \; (teorema\; Vieta)

b)\; \; \left \{ {{t-p=-5} \atop {t-p=\frac{1}{2}\, tp}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {-5=\frac{1}{2}(p^2-5p)}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {p^2-5p+10=0}} \right. \\\\p^2-5p+10=0\; ,\; \; D=25-40

d)\; \; \sqrt{y}=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; y=(\frac{-5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{90-10\sqrt{65}}{4}=\frac{45-5\sqrt{65}}{2}\\\\\sqrt{x}=\frac{5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; x=(\frac{5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\\\\Otvet:\; \; (\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\, ;\, \frac{45-5\sqrt{45}}{2})\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marisha168 marisha168  09.08.2019 13:30
Сравните: (5*5^-7)^(4*10^4) и 0,015 !...
Cronus1Oleg Cronus1Oleg  09.08.2019 13:30
Найдите области определения функций: y=(x+2)/(x^2+x+12) и y=√(x+12)/(x^2-1);...
Brainsetup Brainsetup  09.08.2019 13:30
Решить! с подробным объяснением! 50 1. функция задана формулой y=1/3x-6 а) найдите значение функции, если значение аргумента равно 6 б) найдите значение аргумента,...
дженни34 дженни34  09.08.2019 13:30
Сподробным объяснением! 50 ! 1. при делении числа m на 7 неполное частное равно q, а остаток 4 а)задайте формулой зависимость m от q б) задайте формулой зависимость...
mmmaaakkkaaarrr mmmaaakkkaaarrr  09.08.2019 13:30
Найти периметр четырехугольника, если его стороны пропорциональны числам 3, 5, 6 и 10, а разница между наибольшей и наименьшей сторонами равна 21 см. ну =o=...
Alinonik Alinonik  09.08.2019 13:30
Реши систему уравнений {x+y=2 {2y^2+2xy+x^2=20...
ViolettaLife ViolettaLife  09.08.2019 13:30
1) с³-2с²+3с-4-(с³-3с²-5), якщо с=2 2)4х²³-4х²-5), якщо х=-3 3) 2р-(1-р²-р³+р²-р³), якщо р=⅔...
aasybas aasybas  22.05.2019 04:10
Найдите tg альфа если sin альфа -2корень29/29 и альфа принад. (0; п/2) - пож.)...
Oksana1422 Oksana1422  22.05.2019 04:10
В10. в корзине было 49 яблок, из них 37 спелые. маша взяла из корзины одно яблоко и оно оказалось спелым. найдите вероятность того, что следующее яблоко, взятое наудачу,...
cuprinainna cuprinainna  22.05.2019 04:10
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 27х6+(4а-2х)3+6х2+8а=4х не имеет корней...

Популярные вопросы