1. Алгебра
  2. Пусть х1и х2 корни квадратного

Пусть х1и х2 корни квадратного трёхчлена х2-7х-1.найти значение выражения f(x1, x2) =x1*+x2*​

Макушка007 Макушка007    3   29.01.2020 02:57    6

Ответы
velvis2050 velvis2050  11.10.2020 03:54

Відповідь:

f\left(X_1,X_2\right)=X_1^2+X_2^2=51

Пояснення:  

X_1, X_2  корни уравнения x^2-7\cdot x-1=0

Необходимо найти значение выражения f\left(X_1,X_2\right)=X_1^2+X_2^2

С теоремы Виетта, известно, что для уравнения, f\left(x\right)=x^2+ax+b   его корни X_1 и X_2 связаны с коэфициентами уравнения равненствами:

\left \{ {{X_1+X_2=-a} \atop {X_1\cdot X_2=b}} \right.

При этом известно, что \left(X_1+X_2\right)^2=X_1^2+2\cdot X_1\cdot X_2+X_2^2

тогда имеем :X_1^2+X_2^2=\left(X_1+X_2\right)^2-2\cdot X_1\cdot X_2

С нашего уравнения, по теореме Виетта имеем значения суммы и произведения корней уравнения:

\\ \ \ \ a=-7,\ b=-1\\\left \{ {{X_1+X_2=-\left(-7\right)=7} \atop {X_1\cdot\X_2=-1}} \right. \\\\\\\\== \\\\X_1^2+X_2^2=\left(X_1+X_2\right)^2-2\cdot X_1\cdot X_2=a^2-2\cdot b=7^2-2\cdot\left(-1\right)=49+2=51

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вика3730 вика3730  02.07.2019 08:00
Спростіть вираз: 3*(4m-6n)-4*(5m 2n)...
228УЕБАН228 228УЕБАН228  02.07.2019 08:00
Выражение r в квадрате*r в девятой степени...
soos4 soos4  02.07.2019 08:00
A(3a в квадрате -2b) - b(5a в квадрате - 2a)...
Диана25122002 Диана25122002  02.07.2019 08:00
Решить уравнения. -5x=16 2x=1/5 1/3x=4 4x=-2 0,6x=3 -0,7x=5 с решением и объяснением,просто не понимаю как их решать...
екатерина700 екатерина700  02.07.2019 08:00
Решите уравнение : 2*(0,4х-1,2)=х+1,4...
Pinno4ka Pinno4ka  02.07.2019 08:00
Проверьте на ошибки и знаки припинания. как-то раз я ездила в гости к родным. одним поздним вечером мы сидели и пили чай все было хорошо. потом мы с пашей пошли выгуливать собак...
lilyamkrtchyan1 lilyamkrtchyan1  11.07.2019 20:50
Сравнить числа: 4 и √15: 2,7 и √7: √3,26 и 1,8: √18,49 и 4,3...
ahun2001ahun ahun2001ahun  14.12.2020 12:07
Чему равно выражение (x+1)(x-2)- x²=9...
isahak isahak  14.12.2020 12:08
Найдите значения аргумента при котором значение функции y=215+309x равно 1330...
Lerkashkablreva1103 Lerkashkablreva1103  14.12.2020 12:08
ПОЖАЙЛУСТА 7 КЛАСС НЕ СЛОЖНО....

Популярные вопросы