Пусть a и b произвольные числа. докажите, что уравнение (х+а)(x+b)=2x+a+b имеет два различных корня

Question

Алгебра: Пусть a и b произвольные числа. докажите, что уравнение (х+а)(x+b)=2x+a+b имеет два различных корня

дженни34 · Answer

Откроем скобки и перенесём все члены влево Х^2+aX+bX+ad-2X-a-b=0
Приведём подобные X^2+(a+b-2)X-(a+b)=0
Найдём дискрименант Д=(а+в-2)^2+4(a+b)=a^2+b^2+4+2ab-4a-4b+4a+4b=a^2+b^2+4+2ab
эта сумма больше 0 следовательно уравнение имеет 2 корня.

Пусть a и b произвольные числа. докажите, что уравнение (х+а)(x+b)=2x+a+b имеет два различных корня

Популярные вопросы