1. Алгебра
  2. Пусть a+1/a=3 найдите а в

Пусть a+1/a=3 найдите а в квадрате плюс одна вторая a в квадрате

Dbrf30122222 Dbrf30122222    3   23.05.2019 13:00    1

Ответы
максим1720 максим1720  19.06.2020 05:35
a+\frac{1}{a}=3\\\\(a+\frac{1}{a})^2=9\\\\a^2+2\cdot a\cdot \frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=9\\\\a^2+2+\frac{1}{a^2}=9\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=7\\\\\frac{a^4+1}{a^2}=7\\\\a^4+1=7a^2\\\\a^4-7a^2+1=0\; ,\; \; t=a^2\; \; \to \; \; t^2-7t+1=0\\\\D=49-4=45\; ,\; \; t_1=\frac{7-3\sqrt5}{2}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; t_2=\frac{7+3\sqrt5}{2}\ \textgreater \ 0\\\\1)\; \; a^2=\frac{7-3\sqrt5}{2}\; ,\; \; a^2+\frac{1}{2a^2}=\frac{7-3\sqrt5}{2}+\frac{2}{2(7-3\sqrt5)}=\frac{(7-3\sqrt5)^2+2}{7-3\sqrt5}=\\\\=\frac{96-42\sqrt5}{7-3\sqrt5}

2)\; \; a^2=\frac{7+3\sqrt5}{2}\; ,\; \; a^2+\frac{1}{2a^2}=\frac{7+3\sqrt5}{2}+\frac{2}{2(7+3\sqrt5)}=\frac{96+42\sqrt5}{7+3\sqrt5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DashaPol09 DashaPol09  22.10.2020 15:58
При якому значенні m прямі у= -4х+m та у=2х-3 перетираються на осі ординат? ​...
elenaveruaskina elenaveruaskina  22.10.2020 15:59
Log 8 числа с подробным решением. ​...
davidbezhasny0 davidbezhasny0  22.10.2020 15:59
1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2016*2017​...
2710200013 2710200013  22.10.2020 15:59
Маша выписала на доску в порядке возрастания все натуральные делители некоторого числа N (самый первый выписанный делитель — 1, самый большой выписанный делитель — само число N)....
abrashevamarin abrashevamarin  22.10.2020 15:59
вычислите вычислите вычислите...
Kruzhilina242003 Kruzhilina242003  28.08.2019 02:00
Пересекаются ли прямые заданные уравнениями 2x+3y=5 и 6x+9y=7...
Fartyw Fartyw  28.08.2019 02:00
Представте в виде произведения! -2х^2-8х-8...
1TeD 1TeD  28.08.2019 02:00
Переведите в радианы: a) 114°; b) 234°....
verahohlova verahohlova  28.08.2019 02:00
Купили 5 конфет по m копеек и n шоколадок по 60к. сколько стоит вся покупка ? вычисление при m=25,и n=3....
bezzzdarnost bezzzdarnost  21.06.2019 15:40
A)x^3-9x=0 b)x^2-16x^4=0 c)x^3-3x^2-10x=0...

Популярные вопросы