Прямоугольный участок земли в 64 га. нужно окопать вдоль всей границы рвом. найти такие размеры участка, чтобы длина рва была наименьшей.

Question

Алгебра: Прямоугольный участок земли в 64 га. нужно окопать вдоль всей границы рвом. найти такие размеры участка, чтобы длина рва была наименьшей.

Памагиш · Answer

Периметр P=2(x+640000/x)

Чтобы найти минимум возьмем производную и приравняем ее к нулю.

P'(x)=2-1280000/x² = 0

2х²=1280000

х²=640000

х = ±800 м

Для наименьшей длины рва участок должен иметь форму квадрата 800х800м