Прямая у=х пересекает параболу у=х2+3х-3. найти координаты точек пересечения.

Приравниваем значения:

x=x²+3x-3

-x²-2x+3=0

D=16>0

x1=-3

x2=1

y=1

y=-3

Точки пересечения: (1;1) и (-3;-3)

если прямая прямая пересекает параболу, значит значения у будут равны. приравнивваем:

х=х^2+3x-3

x^2+2x-3=0

D=4+12=16

x1=1  x2=-3

но равны будут не только значения у, но и х.

получается,  точки пересечения:

(1;1)  (-3;-3)